Zohar's blog

高数公式笔记

Math

记录一些高数的笔记,方便没带笔记的时候查阅

导数

导数运算规则

运算 规则

导数表

极限

等价无穷小

   

向量代数与空间解析几何

向量

  • 向量:既有大小,又有方向的量称为向量,计为

  • :向量的大小为向量的模,记为

  • 相等:大小和方向相同的两个向量相等。

  • 单位向量:模为 1 的向量为单位向量。

  • 零向量:模为 0 的向量为零向量,其方向任意。

向量的坐标表示

在空间直角坐标系 Oxyz 中,若 ,点 M 的坐标 (x,y,z) 称为 的坐标,记为

以坐标方式表示向量间关系,$\vec a = (x_a, y_a, z_a), \vec b = (x_b, y_b, z_b)$$:

  • 向量相等:

  • 向量平行:

平面

  • 点法式方程:

    因:若 为平面上一点, 为平面上法向量,必有

    点法式方程

  • 一般方程:

直线

  • 对称(点向)式:

  • 一般式: